我是一名数学教师，主要说说小升初数学知识点。建议在准备小升初考试时，把数学知识全盘梳理一遍。小升初毕业考试，以小学书本知识为主，可能会涵盖一点奥数知识。但小升初分班考或者是择校考，可能会涵盖更多奥数知识，以及新初一的知识。

小学数学，我们可以把知识点分为三大版块：数与式，几何与图形，统计概率，再就是涵盖多种知识的应用题综合运用版块。

一、数与式

1、数的认识

正整数，自然数，小数，分数，百分数，负数，搞清楚这些数的基本定义，数的读法和写法，还有给你几个数如何排序，数不同形式的数之间的转化，这些很容易考选择、填空题。再就是概念细分，比如分数细分还有真分数、假分数、带分数，出题老师很喜欢考。

2、四则运算

（1）加减乘除，注意混合运算时的运算顺序：先括号里，再乘除，再加减

（2）运算定律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

减法运算性质：a-b-c = a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

除法运算性质：a÷b÷c = a÷( b×c ）

除法分配律：（a+b）÷c=a÷c+b÷c

这些在计算题部分的巧算里经常考哦，熟练掌握，能够帮我们提升运算速度。

3、因数与倍数

理解因数与倍数、质数与合数、偶数与奇数这些基本概念。

（1）因数与倍数

a、公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数的概念

b、2、3、5的倍数有什么特征

（2）质数与合数

a、质数和合数的概念，一定搞清楚1既不是质数，也不是合数

b、100以内的质数有哪些

c、熟练掌握100以内合数如何拆分（提高乘除法和分数加减乘除的运算速度）

（3）奇数与偶数

a、基本定义

b、奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数)

奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数)

4、比和比例

a、比的概念，比和比值的区别。

b、什么是比例。比例性质：两个内项的积等于两个外项的积。

c、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺，需要注意把实物画到图上，有时候是放大，有时是缩小。6:1这种比例尺就是图上尺寸比实际尺寸大。1:100这种就是图上尺寸比实际尺寸小。

d、正反比例

正比例：x/y=k（一定）

反比例：xy=k（一定）

5、用字母表示数、简易方程

（1）如何用字母表示数

（2）方程解的含义

（3）解方程，小学主要是通过简单的加减乘除，移项来完成解方程

6、常见的量

（1）长度、面积、体积、容积、质量、时间、钱

（2）单位换算

a、本质：高级单位的数×进率=低级单位的数、低级单位的数×1/进率=高级单位的数

b、长度进率：千米和米之间的进率是1000，米到分米，分米到厘米，厘米到毫米的进率是10。1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm

举例：50km=50km×1000m/1km=50000m，20mm=20mm×1m/1000mm=0.02m

c、面积进率：在长度进率基础上平方

比如：1m=10dm →1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米

面积这里特别提示公顷这个单位：1km=100公顷 ，1公顷=10000平方米 这是人为给平方米和平方千米中间加了个过渡。

d、体积进率：在长度进率基础上立方

比如：1m=10dm → 1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米

e、容积进率

1L=1立方分米， 1ml=1立方厘米 知道了这个可以转变为体积进率去计算。

f、质量进率

1吨=1000千克，1千克=1000克

g、时间进率

时间和其他的量有点不同是60进制，1小时=60分钟，1分钟=60秒

举例：2.4小时=2.4小时×60分/小时=144分钟，40分钟=40分钟×1小时/60分钟=2/3小时

1年=365天，每4年有一个闰年，1闰年=366天

1年有12个月，每个月多少天也需要有所了解

h、钱币进率

1元=10角，1角=10分

二、几何与图形

1、基本图形的认识：点、线、面、体，角与角度，学会看三视图

2、平面图形的周长与面积（C：周长 S：面积 ）

（1）正方形

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

（2）长方形

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) a，b为长和宽

面积=长×宽 S=ab

注意长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（ 不变 ），面积（变小 ）。

（3）平行四边形

周长=（a+b）×2 a、b为相邻两个边

面积=底×高 S=ah a为边，h为a边上的高

（4）三角形

周长=a+b+c

面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

（5）梯形 （S：面积 a：上底 b：下底 h：高）

面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2

（6）圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）

周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

面积=半径×半径×π S=πr^2

圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ 2 ）倍，面积扩大（ 2 ×2 ）倍。任何圆的周长是直径的（ π）倍。

3、立体图形的表面积和体积

（1）正方体 （V:体积 a:棱长 ）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

（2）长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）

表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh

长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大2×2（3×3）倍，体积会扩大2×2×2（3×3×3）倍。

（3）圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(c为2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径

（4）圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

4、图形和变换

（1）对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。

（2）平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。

（3）旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。

（4）放大缩小：如按3：1放大，各边都要放大到原来的3倍。作图之后一定要检查对比。

三、统计概率

1、收集与整理数据

2、学会看统计图表：饼图、条形图、折线图

3、认识一些统计上的量：平均数、中位数、众数

4、概率也就是可能性，主要是抛硬币、骰子、给几个区域涂色有几种可能

四、应用题（大概列举类型）

1、和差倍问题

2、年龄问题

3、归一问题

4、植树问题

5、鸡兔同笼问题

6、盈亏问题

7、牛吃草问题

8、周期循环与数表规律

9、平均数

10、抽屉原则

11、工程问题

12、行程问题

13、经济类问题

14、分数应用题